Die Blutströmung durch Gefäße folgt den allgemeinen physikalischen Strömungsgesetzen, aber aufgrund der Zusammensetzung des Blutes und der Flexibilität der Gefäße gibt es einige Besonderheiten. Größen wie die Stromstärke oder der Gefäßwiderstand können nur näherungsweise mithilfe von physikalischen Gesetzen bestimmt werden.
Stromstärke
Die Stromstärke des Blutes im Kreislauf hängt von der Druckdifferenz, dem Strömungswiderstand, dem Gefäßquerschnitt und der Strömungsgeschwindigkeit ab.
Formel (ähnlich zum Ohmschen Gesetz):
Q = Stromstärke (l/min)
△P = Druckdifferenz zwischen Anfangs- und Endpunkt (mmHg)
R = Strömungswiderstand (mmHg x min/l)
- Bei einer Erhöhung der Druckdifferenz zwischen dem Anfang und Endpunkt nimmt die Stromstärke zu. Dies kann man sich gut anhand eines Strohhalmes vorstellen, wenn sich in einem Strohhalm eine Flüssigkeit befindet und man den Strohhalm horizontal hinlegt fließt die Flüssigkeit langsam (aufgrund der Schwerkraft links und rechts heraus – an beiden Enden herrscht der gleiche Druck). Wenn man jedoch von einer Seite in den Strohhalm hereinpustet erhöht sich der Druck auf einer Seite und es entsteht eine Druckdifferenz zwischen den Seiten. Die Stromstärke erhöht sich und die Flüssigkeit fließt schnell aus dem Strohhalm heraus
- Bei einer Erhöhung des Strömungswiderstandes nimmt die Stromstärke ab. Hält man am Ende eines Strohhalms einen Finger vor oder befindet sich im Strohhalm ein anderer Strömungswiderstand wie z.B. ein Zitronenkern, so nimmt der Flüssigkeitsfluss ab
- In der Physiologie des menschlichen Körpers zeigt sich das Ohm´sche Gesetz am Bayliss-Effekt. Der Bayliss-Effekt (siehe Seite 114) sorgt dafür, dass die Durchblutung eines Organs konstant bleibt, auch bei schwankendem Blutdruck. Dies erfolgt durch eine Anpassung des Gefäßwiderstandes, sodass die Stromstärke konstant bleibt
Kontinuitätsgesetz
Das Kontinuitätsgesetz besagt, dass die Stromstärke in jedem Abschnitt eines verbundenen Röhrensystems konstant ist
Q = Stromstärke
A = Gefäßquerschnitt
v ̅ = mittlere Strömungsgeschwindigkeit
- Bei einer Zunahme des Gefäßquerschnittes nimmt somit die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ab, damit die Stromstärke konstant bleibt
- Bei einer Zunahme der mittleren Strömungsgeschwindigkeit müsste somit der Gefäßquerschnitt abnehmen, damit die Stromstärke konstant bleibt
- Die Strömungsgeschwindigkeit berechnet sich nach dem Gesamtgefäßquerschnitt
- Unmittelbar nach dem Herzen bezieht sich dieser nur auf die Aorta. In der Folge verzweigen sich die Gefäße und der Gesamtquerschnitt wird größer. Aufgrund des zunehmenden Gesamtquerschnittes nimmt die Strömungsgeschwindigkeit ab
- Auf der Ebene der Kapillaren besteht ein großer Gesamtgefäßquerschnitt. In den Kapillargefäßen herrscht somit eine geringere Strömungsgeschwindigkeit als in den vorgeschalteten Gefäßen. Die langsame Strömungsgeschwindigkeit ist eine Voraussetzung für einen optimalen Stoffaustausch
In den nachgeschalteten Gefäßen, den Venolen, den kleinen Venen und den großen Venen (wie z.B. die Vena cava inferior und die Vena cava superior) nimmt der Gefäßquerschnitt wieder ab und die Strömungsgeschwindigkeit erhöht sich
Die Kirchhoff-Regeln können auf Flüssigkeitsströmungen angewendet werden. Für Widerstände in Reihen- und Parallelschaltungen gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
- Maschenregel: In Reihenschaltungen werden Einzelwiderstände addiert
Knotenregel: In Parallelschaltungen ergibt sich der Kehrwert des Gesamtwiderstandes aus der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände
Daraus folgt, dass in einem System aus mehreren parallel geschalteten Gefäßen der Gesamtwiderstand immer kleinerist als der Widerstand in jedem einzelnen Gefäß. Je mehr Gefäße parallel geschaltet sind, desto kleiner wird der Gesamtwiderstand.
Das Hagen-Poiseuille-Gesetz beschreibt die Volumenstromstärke bei einer laminaren Strömung durch ein Rohr und zeigt den Einfluss von Rohrradius, Länge und Druckdifferenz.
Formel:
Q = Stromstärke
R = Gefäßradius
η = Viskosität
l = Gefäßlänge
∆P = Druckdifferenz
- Das Gesetz ist nur eingeschränkt auf den menschlichen Kreislauf anwendbar, da Blut keine homogene Flüssigkeit ist
- Wenn man das Hagen-Poiseuille-Gesetz in das Ohm'sche Gesetz einsetzt, erhält man die Formel für den Widerstand, der proportional zur Viskosität und Länge und umgekehrt proportional zur vierten Potenz des Rohrradius ist
Umformuliert nach Widerstand R:
- Daraus folgt, dass der Strömungswiderstand bei einer laminaren Strömung durch ein Rohr proportional zur Viskosität und zur Länge des Rohres ist und umgekehrt proportional zur vierten Potenz des Rohrradius
- Dies ist für die Kreislaufphysiologie sehr relevant, da eine geringe Änderung des Rohrradius bzw. des Gefäßradius die Durchblutung stark beeinflussen kann. Eine Kontraktion oder Dilatation von arteriellen Widerstandsgefäßen kann die Durchblutung eines Organs effektiv regulieren
