Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz

Das Massenwirkungsgesetz (MWG) ermöglicht eine quantitative Beschreibung der Gleichgewichtslage chemischer Reaktionen. Über die Gleichgewichtskonstante K wird ersichtlich, ob das Gleichgewicht auf der Edukt- oder auf der Produktseite liegt.

Für die allgemeine Reaktion aA + bB ⇌ cC + dD gilt:

Dabei entsprechen die Exponenten den stöchiometrischen Koeffizienten der Reaktionsgleichung. (Eine ausführliche Herleitung und thermodynamische Interpretation des Massenwirkungsgesetzes finden sich im Artikel Enthalpie, Entropie, freie Enthalpie, Abschnitt „Thermodynamisches Gleichgewicht“).

Für das Verständnis des chemischen Gleichgewichts ist insbesondere die Bedeutung des Zahlenwertes von K entscheidend:

• K >> 1: Das Gleichgewicht liegt auf der Seite der Produkte (Produktüberschuss).
• K ≈ 1: Edukte und Produkte liegen in vergleichbaren Konzentrationen vor.
• K << 1: Das Gleichgewicht liegt auf der Seite der Edukte (Eduktüberschuss).

Achtung

Die Gleichgewichtskonstante K gibt keine Auskunft über die Reaktionsgeschwindigkeit, sondern ausschließlich über die thermodynamische Lage des Gleichgewichts.

Das Prinzip des kleinsten Zwangs (Le-Chatelier-Prinzip) beschreibt das Verhalten eines chemischen Gleichgewichts auf äußere Einflüsse. Demnach führt eine Änderung der Reaktionsbedingungen zu einer Verschiebung der Gleichgewichtslage, welche der Störung entgegenwirkt und sie somit partiell kompensiert beziehungsweise abschwächt.

Die Verschiebung der Gleichgewichtslage wird maßgeblich durch folgende Einflussgrößen bestimmt:

• Konzentrationsänderung: Eine Erhöhung der Eduktkonzentration verschiebt das Gleichgewicht in Richtung der Produkte, während eine Erhöhung der Produktkonzentration die Rückreaktion begünstigt und das Gleichgewicht in Richtung der Edukte verschiebt.
• Druckänderung: Im Rahmen von Gasreaktionen begünstigt eine Druckerhöhung die Seite mit der geringeren Anzahl gasförmiger Teilchen. Eine Druckerniedrigung verschiebt das Gleichgewicht entsprechend in die entgegengesetzte Richtung.
• Temperaturänderung: Im Gegensatz zu Konzentrations- oder Druckänderungen beeinflusst eine Änderung der Temperatur sowohl die Gleichgewichtslage als auch die Gleichgewichtskonstante K. Eine Temperaturerhöhung begünstigt endotherme Reaktionen und verschiebt exotherme Gleichgewichte in Richtung der Edukte.

Merke

Nur die Temperatur beeinflusst den Zahlenwert der Gleichgewichtskonstanten K. Konzentrations- und Druckänderungen führen lediglich zu einer Verschiebung des Gleichgewichts.

Rechenbeispiel 1 – Berechnung der Gleichgewichtskonstante:

Aufgabe: Für die Gleichgewichtsreaktion A + B ⇌ C wurden im Gleichgewicht folgende Konzentrationen gemessen:

• [A] = 0,20 mol/l
• [B] = 0,50 mol/l
• [C] = 0,80 mol/l

Berechne die Gleichgewichtskonstante K.

Rechenbeispiel 2 – Kreatinkinase (Muskelstoffwechsel):

Aufgabe: Das Enzym Kreatinkinase spielt eine wichtige Rolle bei der kurzfristigen Bereitstellung von Energie in der Skelettmuskulatur. Es katalysiert die reversible Übertragung einer Phosphatgruppe zwischen Kreatinphosphat und ADP:

Kreatinphosphat + ADP ⇌ Kreatin + ATP

Unter physiologischen Bedingungen in einer ruhenden Muskelzelle beträgt die Gleichgewichtskonstante K = 100.

Im physiologischen Gleichgewicht liegen folgende Konzentrationen vor:

• Kreatinphosphat: 25 mmol/l
• Kreatin: 10 mmol/l
• ADP: 0,02 mmol/l

Berechne die Konzentration von ATP im Gleichgewicht.

Rechenbeispiel 1 – Berechnung der Gleichgewichtskonstante:

Lösungsweg:

1. Massenwirkungsgesetz aufstellen: K = [C] / ([A]⋅[B])
2. Gemessene Werte einsetzen und berechnen: K = 0,80 / (0,20 ⋅ 0,50) → K = 8 l/mol

Antwort: Die Gleichgewichtskonstante beträgt 8 l/mol. Da der Wert von K > 1 ist, liegt das Gleichgewicht überwiegend auf der Seite der Produkte.

Rechenbeispiel 2 – Kreatinkinase (Muskelstoffwechsel):

Lösungsweg:

1. MWG aufstellen und nach der gesuchten Konzentration umstellen:
   K = ([Kreatin] ⋅ [ATP]) / ([Kreatinphosphat] ⋅ [ADP]) → [ATP] = (K⋅ [Kreatinphosphat] ⋅ [ADP]) / [Kreatin]
2. Gegebene Werte einsetzen und berechnen: [ATP] = 50 / 10 mmol/l = 5 mmol/l

Antwort: Die ATP-Konzentration beträgt im Gleichgewicht 5 mmol/l.