Säuren und Basen

Die Einteilung von Stoffen in Säuren und Basen hat sich von rein beobachtungsbasierten Ansätzen zu elektronentheoretischen Modellen entwickelt. Von besonderer Bedeutung sind dabei die Konzepte nach Brønsted und Lewis, die eine allgemeine und weitgehend systemunabhängige Definition ermöglichen.

Grundlagen der Dissoziation

Wässrige Lösungen von Säuren und Basen zeichnen sich durch ihre elektrische Leitfähigkeit aus. In diesem Zustand liegen die gelösten Stoffe ganz oder teilweise in ionisierter Form vor und fungieren somit als Ladungsträger. Substanzen, die in Lösung Ionen bilden, werden als Elektrolyte bezeichnet, während der Prozess ihrer Entstehung als Dissoziation bekannt ist.

Bei Säuren erfolgt die Dissoziation typischerweise durch heterolytische Spaltung polarisierter Bindungen. Dabei verbleibt das Elektronenpaar vollständig beim elektronegativeren Partner, sodass ein Anion entsteht und Protonen freigesetzt werden.

In wässriger Lösung treten Protonen jedoch nicht isoliert auf, sondern werden unmittelbar von Wassermolekülen aufgenommen und als Hydroniumionen (H₃O⁺) stabilisiert.

Säuren fungieren demzufolge als Protonendonatoren, wohingegen Basen entweder bei der Dissoziation Hydroxidionen (OH⁻) freisetzen (z.B. NaOH) oder einem Wassermolekül ein Proton entziehen, wodurch Hydroxidionen entstehen (z.B. NH₃).

Die Beobachtung dieser unterschiedlichen Bildungsmechanismen demonstriert, dass eine reine Definition von Säuren und Basen auf der Grundlage von H⁺- bzw. OH⁻-Ionen nicht ausreichend ist.

Eine allgemeingültige Beschreibung liefert erst die Brønsted-Theorie, welche Säure-Base-Reaktionen als Protonenübertragungsreaktionen interpretiert. Die Dissoziation bildet dabei die Grundlage für das Verständnis von Säure-Base-Gleichgewichten sowie deren quantitativer Beschreibung.

Brønsted definierte Säuren und Basen wie folgt:

• Säuren geben Protonen ab, sie sind Protonendonatoren.
• Basen nehmen Protonen auf, sie sind Protonenakzeptoren.

→ Säure-Base-Reaktionen sind somit Protonenübertragungsreaktionen.

 Tipp

Säure-Base-Reaktionen, die mit einer Übertragung von Protonen einhergehen, werden auch als Protolysereaktionen bezeichnet.

Ein wesentliches Merkmal von Säure-Base-Reaktionen besteht darin, dass Protonen in Lösung nicht isoliert auftreten. Die Abgabe eines Protons ist demnach untrennbar mit dessen Aufnahme durch einen Protonenakzeptor verbunden.

In wässriger Lösung übernimmt Wasser häufig diese Rolle und bildet dabei Hydroniumionen (H₃O⁺). Umgekehrt kann Wasser jedoch auch Protonen abgeben und somit als Säure wirken. In diesem Fall entsteht als korrespondierende Base das Hydroxidion (OH⁻).

 Merke

Protonen treten in Lösung nie isoliert auf. Jede Protonenabgabe ist demnach unmittelbar mit einer Protonenaufnahme verknüpft.

Konjugierte Säure-Base-Paare:

Gemäß der Brønsted-Definition sind Säure-Base-Reaktionen stets mit einem Protonentransfer verbunden. Da diese Reaktionen grundsätzlich reversibel sind, stellt sich ein chemisches Gleichgewicht ein.

Im Zuge einer solchen Protolyse entstehen immer zwei Teilchenpaare, die durch die Aufnahme bzw. Abgabe eines Protons ineinander überführt werden können. Diese werden als konjugierte (korrespondierende) Säure-Base-Paare bezeichnet.

 Definition

Konjugierte Säure-Base-Paare sind Teilchenpaare, die sich gemäß der Brønsted-Theorie ausschließlich durch ein Proton (H⁺) unterscheiden.

• Eine Säure wird nach Abgabe eines Protons zu ihrer konjugierten Base.
• Eine Base wird nach Aufnahme eines Protons zu ihrer konjugierten Säure.

Allgemeines Reaktionsschema:

Aus der Säure HA entsteht durch Deprotonierung die konjugierte Base A⁻. Aus der Base B entsteht durch Protonierung die konjugierte Säure BH⁺. Diese Paare stehen in einem dynamischen Gleichgewicht.

Reaktionsschema am Beispiel Salzsäure:

Paar 1 (HCl/Cl^-): HCl fungiert als Protonendonator (Säure). Nach Abgabe des Protons bleibt das Chlorid-Ion zurück, welches bei der Rückreaktion als Protonenakzeptor (Base) fungieren kann. Cl^- ist somit die konjugierte Base zur Säure HCl.

Paar 2 (H₂O/H₃O⁺): das Wassermolekül nimmt als Protonenakzeptor (Base) ein Proton auf und wird zum Hydronium-Ion. Dieses kann bei der Rückreaktion das Proton wieder abgeben und bildet somit die konjugierte Säure zur Base H₂O.

 Merke

Konjugierte Säure-Base-Paare unterscheiden sich stets um ein Proton.

Mehrprotonige Säuren

Mehrprotonige Säuren sind Verbindungen, die im Gegensatz zu einprotonigen Säuren mehr als ein Proton pro Molekül abspalten und auf eine Base übertragen können.

Die Protonenabgabe erfolgt dabei schrittweise, wobei jede Dissoziationsstufe durch ein spezifisches chemisches Gleichgewicht beschrieben wird. In allen Stufen bildet sich ein neues konjugiertes Säure-Base-Paar.

Mit fortschreitender Dissoziation nimmt die Säurestärke kontinuierlich ab, sodass die Freisetzung weiterer Protonen zunehmend erschwert wird.

Ampholyte

Ampholyte sind chemische Verbindungen, die abhängig vom Reaktionspartner sowohl die Funktion einer Brønsted-Säure (Protonendonator) als auch die einer Brønsted-Base (Protonenakzeptor) übernehmen können. Dieses Verhalten wird als amphoter bezeichnet.

Das chemische Verhalten von Ampholyten wird durch das umgebende Milieu bestimmt. In Gegenwart stärkerer Säuren verhält sich ein Ampholyt basisch, während er gegenüber stärkeren Basen saure Eigenschaften zeigt.

Wichtige Beispiele:

• Wasser (H₂O)
• Hydrogencarbonat (HCO₃^-)
• Dihydrogenphosphat (H₂PO₄^-)
• Aminosäuren: besitzen saure Carboxyl- (-COOH) und basische Aminogruppen (-NH₂)

 Merke

Stoffe, die amphotere Eigenschaften aufweisen, werden als Ampholyte bezeichnet. Sie können sowohl als Säuren als auch als Basen reagieren. Ihr Verhalten wird dabei durch den jeweiligen Reaktionspartner bestimmt.

Das Lewis-Konzept ist eine Erweiterung der Brønsted-Theorie. Während Brønsted den Säure-Base-Begriff an den Austausch von Protonen bindet, verallgemeinert Lewis ihn auf die Übertragung von Elektronenpaaren.

Lewis definierte Säuren und Basen wie folgt:

• Säuren nehmen Elektronenpaare auf, sie sind Elektronenpaarakzeptoren.
• Basen geben Elektronenpaare ab, sie sind Elektronenpaardonatoren.

Das Lewis-Konzept ist insbesondere für das Verständnis komplexchemischer und organischer Reaktionen relevant.

Korrespondierende Säure-Base-Paare – Beispiele:

Wasser ist ein Ampholyt und kann sowohl als Protonendonator (Säure) als auch als Protonenakzeptor (Base) reagieren. Dadurch besitzt es die Fähigkeit zur Eigendissoziation (Autoprotolyse).

Bei diesem Prozess reagieren zwei Wassermoleküle miteinander, wobei eines als Säure und das andere als Base fungiert. Es stellt sich folgendes Protolysegleichgewicht ein:

Tipp

Der Prozess der Eigendissoziation führt dazu, dass selbst reines Wasser eine geringe elektrische Leitfähigkeit aufweist.

Obwohl das Protolysegleichgewicht nahezu vollständig auf der Eduktseite liegt, lässt es sich mithilfe des Massenwirkungsgesetzes beschreiben.

Da Wasser als Lösungsmittel mit einer Stoffmengenkonzentration von etwa 55,6 mol/l in großem Überschuss vorliegt, bleibt seine Konzentration praktisch unverändert und wird deshalb in die Gleichgewichtskonstante einbezogen.

Daraus ergibt sich eine neue Konstante (K_w), die als Ionenprodukt des Wassers bezeichnet wird:

Das Ionenprodukt des Wassers ist temperaturabhängig und besitzt bei 25 °C den Wert K_w = 10^-14 mol²/l².

Merke

K_w ist eine temperaturabhängige Gleichgewichtskonstante. In jeder wässrigen Lösung muss das Produkt der beiden Ionenkonzentrationen stets 10^-14 ergeben (bei 25 °C).

Da das Produkt aus der Konzentration von Hydronium- und Hydroxidionen konstant ist, lässt sich aus der Konzentration einer Ionenart unmittelbar auf die Konzentration der anderen schließen.

Liegt eine neutrale Lösung vor, sind beide Konzentrationen gleich groß. Für reines Wasser gilt daher:

Zusammenhang mit dem pH-Wert:

Zur vereinfachten Darstellung dieser sehr geringen Konzentrationen wurde eine logarithmische Skala eingeführt. Der pH- bzw. pOH-Wert ist definiert als der negative dekadische Logarithmus von [H₃O⁺] bzw. [OH^-].

Aus dem Zusammenhang des Ionenprodukts folgt: pH + pOH = 14.

→ Für reines Wasser gilt entsprechend:

Tipp

Ein pH-Wert von 7 wird als neutral bezeichnet, da die Konzentrationen von Hydroniumionen (H₃O⁺) und Hydroxidionen (OH^-) gleich groß sind.

Interpretation des pH-Wertes:

Der pH-Wert ist ein Maß für die Azidität bzw. Basizität einer Lösung:

• pH < 7 → saure Lösung (Überschuss an H₃O⁺)
• pH = 7 → neutrale Lösung ([H₃O⁺] = [OH^-])
• pH > 7 → basische Lösung (Überschuss an OH^-)

Merke

Die pH-Skala ist logarithmisch aufgebaut. Eine Änderung um eine pH-Einheit entspricht einer zehnfachen Änderung der Hydroniumionenkonzentration.

Eine Lösung mit dem pH-Wert 3 ist demnach zehnmal saurer als eine mit dem pH-Wert 4 und hundertmal saurer als eine mit dem pH-Wert 5.

Tipp

Rechnen mit Logarithmen

Da der pH-Wert als negativer Logarithmus definiert ist, setzen entsprechende Prüfungsaufgaben einen routinierten Umgang mit Logarithmen voraus. Besonders wichtig ist dabei die Erkenntnis, dass der Logarithmus eine Umkehrung der Potenzschreibweise darstellt: lg (10^x) = x.

Zentrale Rechenregeln:

• lg (a ⋅ b) = lg a + lg b
• lg (a/b) = lg a – lg b
• lg (aⁿ) = n ⋅ lg a

Beispiele für pH-Werte ausgewählter Stoffe:

Die Stärke von Säuren und Basen in wässriger Lösung wird durch ihre Neigung zur Protonenabgabe (Säure) bzw. Protonenaufnahme (Base) bestimmt.

Zur quantitativen Beschreibung wird das Massenwirkungsgesetz (MWG) in Bezug auf die jeweiligen Protolysegleichgewichte angewendet:

Da die Konzentration von Wasser konstant ist, wird sie in die Gleichgewichtskonstanten einbezogen. Die neuen Konstanten heißen Säurekonstante K_S bzw. Basenkonstante K_B.

Je weiter sich das Dissoziationsgleichgewicht auf der rechten Seite befindet (großer K_S–Wert), desto stärker ist die Säure. Kleine K_S-Werte deuten hingegen auf schwache Säuren hin.

Zur besseren Handhabung werden üblicherweise auch die Säure- und Basenkonstanten in logarithmischer Form angegeben:

In wässriger Lösung besteht zwischen den Dissoziationskonstanten eines konjugierten Säure-Base-Paares der folgende feste Zusammenhang:

Merke

• Starke Säuren protolysieren nahezu vollständig. Sie haben große K_S- bzw. kleine pK_S-Werte.
• Starke Basen protolysieren nahezu vollständig. Sie haben große K_B- bzw. kleine pK_B-Werte.
• Schwache Säuren protolysieren nur teilweise. Sie haben kleine K_S- bzw. große pK_S-Werte.
• Schwache Basen protolysieren nur teilweise. Sie haben kleine K_B- bzw. große pK_B-Werte.

Tipp

Zur Beurteilung der Stärke von Säuren und Basen werden üblicherweise die entsprechenden pK_S- bzw. pK_B-Werte herangezogen.

Übersicht der pK_S- und pK_B-Werte gängiger Säuren und ihrer korrespondierenden Basen bei 25 °C:

Die Berechnung von pH-Werten ermöglicht eine quantitative Beschreibung der Azidität bzw. Basizität einer Lösung. Dabei ist zwischen starken und schwachen Säuren bzw. Basen zu differenzieren, da sich ihr Dissoziationsverhalten grundlegend voneinander unterscheidet.

Formal ist der pH-Wert als negativer dekadischer Logarithmus der Hydroniumionenkonzentration definiert.

Starke Säuren und Basen

Starke Säuren und Basen dissoziieren in wässriger Lösung nahezu vollständig. Das chemische Gleichgewicht liegt somit weit auf der Seite der Produkte.

Aus diesem Grund kann die Ausgangskonzentration der Säure bzw. Base direkt mit der im Gleichgewicht vorliegenden Hydronium- bzw. Hydroxidionenkonzentration gleichgesetzt werden.

Für starke Säuren gilt: Die Konzentration der Hydroniumionen [H₃O⁺] entspricht der Anfangskonzentration der Säure c(HA). Daraus ergibt sich:

Für starke Basen gilt: Die Konzentration der Hydroxidionen [OH^-] entspricht der Anfangskonzentration der Base c(B). Daraus ergibt sich:

 Tipp

Mehrprotonige Säuren und Basen

Können starke Säuren oder Basen mehr als ein Proton abspalten oder aufnehmen, muss die Stoffmengenkonzentration mit der Anzahl der übertragenen Protonen (z) multipliziert werden (Äquivalentkonzentration).

Schwache Säuren und Basen

Schwache Säuren und Basen dissoziieren in wässriger Lösung nur teilweise. Es stellt sich ein chemisches Gleichgewicht ein, dessen Lage durch die Säurekonstante K_S bzw. die Basenkonstante K_B beschrieben wird.

Im Gegensatz zu starken Säuren und Basen kann die Konzentration der gebildeten Hydronium- bzw. Hydroxidionen daher nicht mit der Anfangskonzentration gleichgesetzt werden.

Für schwache Säuren gilt: Die Konzentration der Hydroniumionen wird durch das chemische Gleichgewicht der Protolyse bestimmt und ist sowohl von der Säurekonstante K_S als auch von der Anfangskonzentration abhängig.

Unter der Annahme eines geringen Dissoziationsgrades lässt sich der pH-Wert schwacher Säuren näherungsweise berechnen:

Für schwache Basen gilt analog: Die Konzentration der Hydroxidionen wird durch das Basengleichgewicht bestimmt und ist sowohl von der Basenkonstante K_B als auch von der Anfangskonzentration abhängig. Daraus ergibt sich:

Säure-Base-Titrationen

Die Titration ist ein volumetrisches Analyseverfahren zur quantitativen Bestimmung der Stoffmengenkonzentration einer Probelösung. Hierbei wird eine Maßlösung (Titrant) bekannter Konzentration kontrolliert zu einer Probelösung unbekannter Konzentration gegeben, bis der Äquivalenzpunkt erreicht ist. Dieser kennzeichnet den Zeitpunkt, an dem Titrant und Analyt in stöchiometrisch äquivalenten Stoffmengen umgesetzt werden.

Die Titration einer Säure mit einer Base wird als Alkalimetrie, die Titration einer Base mit einer Säure als Acidimetrie bezeichnet.

 Merke

Die Titration erlaubt die Bestimmung der Stoffmengenkonzentration einer unbekannten Probe durch kontrollierte Neutralisation.

Im Rahmen des Titrationsverfahrens erhält man Diagramme (Titrationskurven), die den Verlauf des pH-Wertes in Abhängigkeit vom zugegebenen Volumen darstellen. Der Kurvenverlauf weist dabei mehrere charakteristische Punkte auf:

• Halbäquivalenzpunkt (HÄP): Am Halbäquivalenzpunkt ist die Hälfte der ursprünglich vorhandenen Säure neutralisiert. Dabei liegen Säure und konjugierte Base in gleicher Konzentration vor. Gemäß der Henderson-Hasselbalch-Gleichung gilt daher:

Der Halbäquivalenzpunkt ermöglicht somit die experimentelle Bestimmung von pK_S-Werten.

• Äquivalenzpunkt (ÄP): Der ÄP kennzeichnet den Punkt, an dem die zugegebene Stoffmenge der Maßlösung genau der Stoffmenge der Probelösung entspricht. Säure und Base haben sich stöchiometrisch vollständig umgesetzt (neutralisiert) und liegen demnach in äquivalenten Mengen vor. Für einprotonige Säuren und Basen gilt:

In der Titrationskurve entspricht der ÄP dem Punkt mit der größten Steigung (stärkster pH-Anstieg). Dieser wird auch als Wendepunkt bezeichnet.

• Neutralpunkt (NP): Punkt, an dem die Konzentration von H₃O⁺ und OH^– gleich ist (pH = 7). Der Neutralpunkt fällt nur bei der Titration einer starken Säure mit einer starken Base mit dem Äquivalenzpunkt zusammen.

 Achtung

Der Äquivalenzpunkt ist nicht automatisch der Neutralpunkt: Bei der Titration einer schwachen Säure mit einer starken Base liegt der ÄP im basischen, bei einer schwachen Base mit einer starken Säure im sauren Bereich.

 Merke

• HÄP: pH = pK_S
• ÄP: n(Säure) = n(Base) → Wendepunkt der Titrationskurve
• NP: pH = 7

Unterschiedliche Titrationsverläufe:

Titrationskurven im Vergleich:

Die dargestellten Titrationskurven veranschaulichen den Einfluss der Säure- bzw. Basenstärke auf den Verlauf einer Neutralisationsreaktion.

Bei starken Säure-Base-Systemen (a) liegt das Gleichgewicht nahezu vollständig auf der Produktseite. Dies führt zu einem steilen pH-Sprung am Äquivalenzpunkt.

Bei der dargestellten Titration einer starken Säure mit einer starken Base (Titrationskurve a) entspricht der Äquivalenzpunkt dem Neutralpunkt (pH = 7).

Schwache Säure-Base-Systeme (b) weisen aufgrund ihrer unvollständigen Dissoziation einen abgeflachten Kurvenverlauf sowie einen deutlich ausgeprägten Pufferbereich auf. Der Äquivalenzpunkt ist entsprechend in den basischen bzw. sauren Bereich verschoben.

Am Halbäquivalenzpunkt liegen Säure und konjugierte Base in gleicher Konzentration vor, sodass der pH-Wert dem pK_S-Wert entspricht. In den dargestellten Titrationskurven ergibt sich für Essigsäure ein pH-Wert von 4,75 und für Ammoniak ein pH-Wert von 9,25.

Puffersysteme zeichnen sich dadurch aus, dass sie den pH-Wert einer Lösung bei Zugabe einer Säure oder Base weitgehend stabil halten.

Definition

Als Puffer bezeichnet man Stoffsysteme, die bei der Zugabe von Säuren oder Basen nur eine geringe Veränderung des pH-Wertes aufweisen.

Ein Puffersystem besteht aus:

• Einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base (z.B. Essigsäure/Acetat), oder
• Einer schwachen Base und ihrer konjugierten Säure (z.B. Ammoniak/Ammonium).

Voraussetzung für eine wirksame Pufferung ist, dass beide Komponenten in vergleichbaren Konzentrationen vorliegen.

Wirkungsweise:

Die Pufferwirkung beruht auf der Fähigkeit des Systems, zugegebene Ionen abzufangen:

• Bei Säurezugabe (H₃O⁺) reagiert die konjugierte Base mit den Protonen: A^- + H₃O⁺ → HA + H₂O.
• Bei Basenzugabe (OH^-) werden zugegebene Hydroxidionen durch die Säure neutralisiert: HA + OH^- → A^- + H₂O.

In beiden Fällen wird die Änderung der Hydroniumionenkonzentration deutlich abgeschwächt, wodurch der pH-Wert weitgehend unverändert bleibt.

Henderson-Hasselbalch-Gleichung:

Der pH-Wert einer Pufferlösung berechnet sich nach der Henderson-Hasselbalch-Gleichung:

Aus dieser Gleichung geht hervor, dass der pH-Wert nicht von den absoluten Konzentrationen, sondern von dem Verhältnis der beteiligten Pufferkomponenten abhängt.

pH-Optimum, Pufferbereich und Pufferkapazität:

Das pH-Optimum eines Puffersystems liegt genau bei dem pH-Wert, der dem pK_S-Wert der beteiligten Säure entspricht. In diesem Bereich finden sich Säure und konjugierte Base in gleicher Konzentration, sodass das System sowohl zugegebene Hydronium- als auch Hydroxidionen gleichermaßen effektiv abfangen kann.

Die wirksamste Pufferwirkung zeigt ein System innerhalb des sogenannten Pufferbereichs, der näherungsweise den Bereich pK_S ± 1 umfasst. Im Zentrum dieses Bereichs liegt der Halbäquivalenzpunkt, an dem Säure und konjugierte Base in gleicher Konzentration vorliegen (pH = pK_S).

Das Maß für die Wirksamkeit eines Puffers wird durch dessen Pufferkapazität beschrieben. Sie nimmt mit steigender Konzentration der Pufferkomponenten zu und erreicht ihr Maximum, wenn Säure und konjugierte Base in gleicher Konzentration vorliegen.

Merke

• pH-Optimum: pH = pK_S (äquimolare Lösung) → maximale Pufferwirkung
• Pufferbereich: pH ≈ pK_S ± 1 → effektiver Arbeitsbereich des Puffersystems
• Pufferkapazität: Maß für die Widerstandsfähigkeit gegenüber pH-Änderungen (abhängig von der Konzentration der Pufferkomponenten)

Bedeutung in der Medizin:

Puffersysteme sind für die Aufrechterhaltung eines konstanten pH-Wertes im menschlichen Körper essenziell. Eine Vielzahl biochemischer Prozesse, insbesondere die Enzymkatalyse sowie die Konformation von Proteinen, weisen ein eng begrenztes pH-Optimum auf. Um diese Funktionen zu gewährleisten, muss der pH-Wert des Blutes innerhalb eines schmalen Bereichs (zwischen 7,35 und 7,45) gehalten werden.

Die Pufferkapazität des Blutes wird im Wesentlichen durch drei Puffersysteme getragen, die sich in ihrer Wirkungsweise unterscheiden:

• Bicarbonat-Puffer (CO₂/HCO₃^-) - ca. 50–60 % der Gesamtpufferkapazität
• Proteinat-Puffer:
  • Hämoglobin-Puffer - ca. 30 % der Gesamtpufferkapazität
  • Plasma-Proteinat-Puffer – ca. 6 % der Gesamtpufferkapazität
• Phosphat-Puffer (H₂PO₄^-/HPO₄^2-) – Spielt im Blutplasma aufgrund der geringen Phosphatkonzentration eine untergeordnete Rolle, ist jedoch der wichtigste Puffer des Intrazellulärraums sowie der Urinpufferung (Aziditätssicherung der Niere).

1. Berechnung von pH-Werten

Rechenbeispiel 1:

Aufgabe: Eine Salzsäurelösung (HCl) weist eine Konzentration von 0,01 mol/l auf. Welchen pH-Wert hat die Lösung?

Rechenbeispiel 2:

Aufgabe: Der pH-Wert des Magensafts beträgt etwa 1,5. Wie hoch ist die Konzentration an H⁺-Ionen?

Rechenbeispiel 3:

Aufgabe: Eine Natronlauge (NaOH) weist eine Konzentration von 0,01 mol/l auf. Welchen pH-Wert besitzt die Lösung?

Rechenbeispiel 4:

Aufgabe: Bei einem Patienten mit respiratorischer Azidose wird ein Blut-pH-Wert von 7,2 gemessen. Wie hoch ist die H⁺-Ionenkonzentration im Blut? Aufgrund der geringen Konzentration freier Protonen erfolgt die Angabe im Blut üblicherweise in nmol/l.

2. Titration und Puffersysteme

Rechenbeispiel 5:

Aufgabe: Der Hydrogencarbonatpuffer (auch Bicarbonatpuffer) im Speichel ist das wichtigste Schutzsystem der Mundhöhle. Nach einer Mahlzeit beträgt der pH-Wert des Speichels 6,4 und der pK_S-Wert der Kohlensäure unter physiologischen Bedingungen 6,1 (Tabellenwert bei 25 °C: 6,35).

Wie verhalten sich die Konzentrationen von Hydrogencarbonat (HCO₃⁻) und Kohlensäure (H₂CO₃) zueinander? Dabei ist der Speichel als Puffersystem zu betrachten.

Rechenbeispiel 6:

Aufgabe: Zur vollständigen Neutralisation von 25 ml Salzsäure (HCl) unbekannter Konzentration werden 20 ml Natronlauge (NaOH) mit einer Konzentration von 0,1 mol/l benötigt. Wie groß ist die Stoffmengenkonzentration der Salzsäure?

1. Berechnung von pH-Werten

Rechenbeispiel 1:

Lösungsweg:

1. Salzsäure ist eine starke Säure und dissoziiert vollständig. Daher gilt: c(H⁺) = c(HCl) = 0,01 mol/l = 10^-2 mol/l.
2. Berechnung des pH-Wertes: pH = -lg(c(H⁺)) = -lg(10^-2) = 2.

Antwort: Die Salzsäurelösung weist einen pH-Wert von 2 auf.

Rechenbeispiel 2:

Lösungsweg:

1. Umstellen der pH-Gleichung: pH = -lg c(H⁺) → c(H⁺) = 10^-pH
2. Gegebenen pH-Wert einsetzen: c(H⁺) = 10^-1,5 = 0,0316 mol/l

Antwort: Die H⁺-Ionenkonzentration beträgt etwa 3,2 ⋅ 10^-2 mol/l.

Rechenbeispiel 3:

Lösungsweg:

1. Bestimmung der Hydroxidionen-Konzentration c(OH^-):

• Natronlauge ist eine starke Base und dissoziiert in wässriger Lösung vollständig: NaOH → Na⁺ + OH^-
• Daraus folgt: c(OH^-) = c(NaOH) = 0,01 mol/l = 10^-2 mol/l

2. Berechnung des pOH-Wertes: Der pOH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Hydroxidionen-Konzentration: pOH = -lg(10^-2) = 2

2. Umrechnung in den pH-Wert:

• Für wässrige Lösungen gilt unter Standardbedingungen der feste Zusammenhang: pH + pOH = 14
• Durch Umstellen nach dem pH-Wert ergibt sich: pH = 14 – pOH = 14 – 2 = 12

Antwort: Der pH-Wert der Natronlauge beträgt 12.

Rechenbeispiel 4:

Lösungsweg:

1. Umstellen der pH-Gleichung: Um über den pH-Wert die H⁺-Ionenkonzentration zu bestimmen, nutzt man die Umkehrfunktion des dekadischen Logarithmus: c(H⁺) = 10^-pH
2. Einsetzen des gemessenen pH-Wertes: c(H⁺) = 6,3 ⋅ 10^-8 mol/l
3. Umrechnung in nmol/l: 6,3 ⋅ 10^-8 mol/l = 63 ⋅ 10^-9 mol/l = 63 nmol/l

Antwort: Die H⁺-Ionenkonzentration im Blut beträgt 63 nmol/l. Der erniedrigte Blut-pH-Wert von 7,2 entspricht somit einer erhöhten H⁺-Ionenkonzentration.

Tipp

Der physiologische Blut-pH-Wert liegt in einem engen Bereich zwischen 7,35 und 7,45, was einer H⁺-Ionenkonzentration von etwa 36–45 nmol/l entspricht.

Aufgrund des logarithmischen Zusammenhangs zwischen pH-Wert und Protonenkonzentration führen bereits geringe pH-Abweichungen zu biologisch relevanten Konzentrationsänderungen.

2. Titration und Puffersysteme

Rechenbeispiel 5:

Lösungsweg:

1. Gemäß der Henderson-Hasselbalch-Gleichung gilt: pH = pK_S + lg ([A⁻] / [HA]) → pH = pK_S + lg ([HCO₃⁻] / [H₂CO₃])
2. Einsetzen der gegebenen Werte: 6,4 = 6,1 + lg ([HCO₃⁻] / [H₂CO₃])
3. Umstellen der Gleichung: lg ([HCO₃⁻] / [H₂CO₃])= 0,3 → [HCO₃⁻] / [H₂CO₃]= 10^0,3 ≈ 2

Antwort: Das Konzentrationsverhältnis von Hydrogencarbonat zu Kohlensäure beträgt ca. 2:1. Damit liegen etwa doppelt so viele Hydrogencarbonationen wie Kohlensäuremoleküle vor.

Rechenbeispiel 6:

Lösungsweg:

1. Am Äquivalenzpunkt gilt: n(HCl) = n(NaOH)
2. Stoffmenge der Natronlauge berechnen:
   • n = c ⋅ V → n(NaOH) = 0,1 mol/l ⋅ 0,02 l = 0,002 mol
   • Damit gilt: n(HCl) = 0,002 mol
3. Konzentration der Salzsäure berechnen:
   • c = n/V
   • c(HCl) = 0,002 mol/0,025 l = 0,08 mol/l

Antwort: Die Stoffmengenkonzentration der Salzsäure beträgt 0,08 mol/l.